Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio (3-h)^2+(-5-k)^2=2( raíz cuadrada de 7)^2
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.3
Combina y .
Paso 2.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.5
Evalúa el exponente.
Paso 3
Multiplica por .
Paso 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5
Simplifica .
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Paso 5.1
Reescribe como .
Paso 5.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 5.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 5.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.1.1
Multiplica por .
Paso 5.3.1.2
Multiplica por .
Paso 5.3.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.3.1.5.1
Mueve .
Paso 5.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 5.3.1.6
Multiplica por .
Paso 5.3.1.7
Multiplica por .
Paso 5.3.2
Suma y .
Paso 5.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.1
Multiplica por .
Paso 5.5.2
Multiplica por .
Paso 5.6
Resta de .
Paso 6
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 6.3.2.2
Divide por .
Paso 6.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.3.3.1.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 6.3.3.1.2
Reescribe como .
Paso 6.3.3.1.3
Divide por .
Paso 6.4
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 6.5
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 6.6
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1
Divide cada término en por .
Paso 6.6.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 6.6.2.2
Divide por .
Paso 6.6.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.3.1.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 6.6.3.1.2
Divide por .
Paso 6.6.3.1.3
Divide por .
Paso 6.7
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 7
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 8
Resuelve
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Paso 8.1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 8.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 8.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 8.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.3
Resta de .
Paso 8.4.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.4.1
Factoriza de .
Paso 8.4.1.4.2
Reescribe como .
Paso 8.4.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.4.2
Multiplica por .
Paso 8.4.3
Simplifica .
Paso 8.4.4
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 8.4.5
Reescribe como .
Paso 8.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.5.1.3
Resta de .
Paso 8.5.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.5.1.4.1
Factoriza de .
Paso 8.5.1.4.2
Reescribe como .
Paso 8.5.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.5.2
Multiplica por .
Paso 8.5.3
Simplifica .
Paso 8.5.4
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 8.5.5
Reescribe como .
Paso 8.5.6
Cambia a .
Paso 8.5.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.5.8
Multiplica por .
Paso 8.6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
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Paso 8.6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.6.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.6.1.3
Resta de .
Paso 8.6.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1.4.1
Factoriza de .
Paso 8.6.1.4.2
Reescribe como .
Paso 8.6.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.6.2
Multiplica por .
Paso 8.6.3
Simplifica .
Paso 8.6.4
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 8.6.5
Reescribe como .
Paso 8.6.6
Cambia a .
Paso 8.6.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.6.8
Multiplica por .
Paso 8.6.9
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.9.1
Multiplica por .
Paso 8.6.9.2
Multiplica por .
Paso 8.7
Consolida las soluciones.
Paso 8.8
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 8.9
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Paso 8.9.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.9.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 8.9.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 8.9.1.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 8.9.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.9.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 8.9.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 8.9.2.3
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Paso 8.9.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.9.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 8.9.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 8.9.3.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Paso 8.9.4
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Falso
Paso 8.10
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Paso 9
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 10